Prace badawcze prowadzono w kilku etapach:
Etap 1: W ramach etapu pierwszego przeprowadzono rozległą kampanię pomiarową na modelowej konstrukcji wsporczej. Identyfikowano dynamikę strukturalną modelu tripod w skali laboratoryjnej. Konstrukcja była badana dla trzech różnych konfiguracji podparcia oraz dla różnych stanów wielkości modelowanego uszkodzenia.
Etap 2: w oparciu o zgromadzone dane pomiarowe dokonano estymacji parametrów modeli modalnych konstrukcji. Wyznaczono wartości częstości, postaci oraz współczynników tłumienia drgań własnych dla analizowanych konfiguracji podparcia oraz wielkości modelowanego uszkodzenia.
Etap 3 – w oparciu o estymowane parametry modeli modalnych wyznaczono niepewności poszczególnych częstości i współczynników tłumienia drgań własnych uzyskanych z pomiaru według procedur konwencji GUM (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, Switzerland 1995) opracowanej pod auspicjami 7 głównych organizacji Metrologicznych, i wydany przez Międzynarodową organizację Standaryzacji ISO. Następnie w oparciu o wyznaczone wartości niepewności standardowej typu A dokonano oceny niepewności modeli modalnych.
Badana struktura została zamodelowana w oprogramowaniu pomiarowym LMS Test.Lab, przy pomocy punktów mocowania trójosiowych czujników przyspieszeń drgań (Rysunek 2). W modelu geometrii wprowadzono definicję komponentów konstrukcji (Rysunek 3):
TS – Tower Support
PG (od 1 do 3) – Pile Guide
LB (od 1 do 3) – Lower Brace
UB (od 1 do 3) – Upper Brace
FL_L – Lower Flange
FL_U – Upper Flange
drv – punkty przyłożenia wymuszenia konstrukcji za pomocą wzbudników elektromagnetycznych
Rysunek 2. Akcelerometr trójosiowy
Rysunek 3. Geometria modelu pomiarowego.
Punkty pomiarowe zostały określone przy pomocy współrzędnych w prostokątnym układzie współrzędnych
Tabela 1. Współrzędne geometryczne punktów pomiarowych
| P.Comp. | Name | Full Name | X (m) | Y (m) | Z (m) | XY (°) | XZ (°) | YZ (°) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| TS_1 | 1 | TS_1:1 | -0,0735 | 0 | 0,1707 | 90 | 0 | 0 |
| TS_1 | 2 | TS_1:2 | -0,0735 | 0 | 0,3591 | 90 | 0 | 0 |
| TS_1 | 3 | TS_1:3 | -0,0735 | 0 | 0,5025 | 90 | 0 | 0 |
| TS_1 | 4 | TS_1:4 | -0,0735 | 0 | 0,6458 | 90 | 0 | 0 |
| TS_1 | 5 | TS_1:5 | -0,0735 | 0 | 0,8016 | 90 | 0 | 0 |
| TS_1 | 6 | TS_1:6 | -0,0735 | 0 | 0,9637 | 90 | 0 | 0 |
| TS_1 | 7 | TS_1:7 | -0,0735 | 0 | 1,1025 | 90 | 0 | 0 |
| TS_1 | 8 | TS_1:8 | -0,0735 | 0 | 1,2369 | 90 | 0 | 0 |
| TS_1 | 9 | TS_1:9 | -0,0735 | 0 | 1,3714 | 90 | 0 | 0 |
| TS_1 | 10 | TS_1:10 | -0,0735 | 0 | 1,5058 | 90 | 0 | 0 |
| TS_1 | 11 | TS_1:11 | -0,0735 | 0 | 1,6403 | 90 | 0 | 0 |
| TS_1 | 12 | TS_1:12 | -0,0735 | 0 | 1,7747 | 90 | 0 | 0 |
| TS_1 | 13 | TS_1:13 | -0,0735 | 0 | 1,9092 | 90 | 0 | 0 |
| drv | 1 | drv:1 | -0,0735 | 0 | 0,1707 | 90 | 0 | 0 |
| drv | 2 | drv:2 | -0,0735 | 0 | 0,1707 | 90 | 0 | 0 |
| FL_L | A1 | FL_L:A1 | 0,5402 | 0 | 0,4401 | 0 | 41 | 0 |
| FL_L | A2 | FL_L:A2 | 0,4964 | 0,06 | 0,3987 | 90 | 0 | -41 |
| FL_L | A3 | FL_L:A3 | 0,4513 | 0 | 0,3594 | 180 | -41 | 0 |
| FL_L | A4 | FL_L:A4 | 0,4964 | -0,06 | 0,3987 | -90 | 0 | 41 |
| FL_L | B1 | FL_L:B1 | 0,4606 | 0 | 0,5324 | 0 | 41 | 0 |
| FL_L | B2 | FL_L:B2 | 0,4149 | 0,06 | 0,4926 | 90 | 0 | -41 |
| FL_L | B3 | FL_L:B3 | 0,3697 | 0 | 0,4541 | 180 | -41 | 0 |
| FL_L | B4 | FL_L:B4 | 0,4149 | -0,06 | 0,4926 | -90 | 0 | 41 |
| FL_U | C1 | FL_U:C1 | 0,4478 | 0 | 0,5473 | 0 | 41 | 0 |
| FL_U | C2 | FL_U:C2 | 0,4043 | 0,06 | 0,5064 | 90 | 0 | -41 |
| FL_U | C3 | FL_U:C3 | 0,3569 | 0 | 0,4689 | 180 | -41 | 0 |
| FL_U | C4 | FL_U:C4 | 0,4043 | -0,06 | 0,5064 | -90 | 0 | 41 |
| FL_U | D1 | FL_U:D1 | 0,3898 | 0 | 0,6146 | 0 | 41 | 0 |
| FL_U | D2 | FL_U:D2 | 0,3428 | 0,06 | 0,578 | 90 | 0 | -41 |
| FL_U | D3 | FL_U:D3 | 0,2989 | 0 | 0,5363 | 180 | -41 | 0 |
| FL_U | D4 | FL_U:D4 | 0,3428 | -0,06 | 0,578 | -90 | 0 | 41 |
| LB_1 | 1 | LB_1:1 | 0,4985 | 0 | 0,2115 | -90 | 0 | 79 |
| LB_1 | 2 | LB_1:2 | 0,3795 | 0 | 0,2353 | -90 | 0 | 79 |
| LB_1 | 3 | LB_1:3 | 0,274 | 0 | 0,2564 | -90 | 0 | 79 |
| LB_1 | 4 | LB_1:4 | 0,1917 | 0 | 0,2728 | -90 | 0 | 79 |
| LB_1 | 5 | LB_1:5 | 0,1165 | 0 | 0,2879 | -90 | 0 | 79 |
| LB_2 | 1 | LB_2:1 | -0,2492 | -0,4317 | 0,2115 | 150 | 0 | 79 |
| LB_2 | 2 | LB_2:2 | -0,186 | -0,3222 | 0,2368 | 150 | 0 | 79 |
| LB_2 | 3 | LB_2:3 | -0,137 | -0,2373 | 0,2564 | 150 | 0 | 79 |
| LB_2 | 4 | LB_2:4 | -0,0958 | -0,166 | 0,2728 | 150 | 0 | 79 |
| LB_2 | 5 | LB_2:5 | -0,0583 | -0,1009 | 0,2879 | 150 | 0 | 79 |
| LB_3 | 1 | LB_3:1 | -0,2492 | 0,4317 | 0,2115 | 30 | 0 | 79 |
| LB_3 | 2 | LB_3:2 | -0,1898 | 0,3287 | 0,2353 | 30 | 0 | 79 |
| LB_3 | 3 | LB_3:3 | -0,137 | 0,2373 | 0,2564 | 30 | 0 | 79 |
| LB_3 | 4 | LB_3:4 | -0,0958 | 0,166 | 0,2728 | 30 | 0 | 79 |
| LB_3 | 5 | LB_3:5 | -0,0583 | 0,1009 | 0,2879 | 30 | 0 | 79 |
| UB_1 | 1 | UB_1:1 | 0,4939 | 0 | 0,4938 | -90 | 0 | 41 |
| UB_1 | 2 | UB_1:2 | 0,3699 | 0 | 0,6377 | -90 | 0 | 41 |
| UB_1 | 3 | UB_1:3 | 0,2818 | 0 | 0,7399 | -90 | 0 | 41 |
| UB_1 | 4 | UB_1:4 | 0,1864 | 0 | 0,8507 | -90 | 0 | 41 |
| UB_1 | 5 | UB_1:5 | 0,0876 | 0 | 0,9653 | -90 | 0 | 41 |
| UB_2 | 1 | UB_2:1 | -0,2469 | -0,4277 | 0,4938 | 150 | 0 | 41 |
| UB_2 | 2 | UB_2:2 | -0,185 | -0,3204 | 0,6377 | 150 | 0 | 41 |
| UB_2 | 3 | UB_2:3 | -0,1409 | -0,244 | 0,7399 | 150 | 0 | 41 |
| UB_2 | 4 | UB_2:4 | -0,0932 | -0,1614 | 0,8507 | 150 | 0 | 41 |
| UB_2 | 5 | UB_2:5 | -0,0438 | -0,0759 | 0,9653 | 150 | 0 | 41 |
| UB_3 | 1 | UB_3:1 | -0,2469 | 0,4277 | 0,4938 | 30 | 0 | 41 |
| UB_3 | 2 | UB_3:2 | -0,185 | 0,3204 | 0,6377 | 30 | 0 | 41 |
| UB_3 | 3 | UB_3:3 | -0,1409 | 0,244 | 0,7399 | 30 | 0 | 41 |
| UB_3 | 4 | UB_3:4 | -0,0932 | 0,1614 | 0,8507 | 30 | 0 | 41 |
| UB_3 | 5 | UB_3:5 | -0,0438 | 0,0759 | 0,9653 | 30 | 0 | 41 |
| PG_1 | 1 | PG_1:1 | 0,6983 | 0 | 0,0208 | -90 | 0 | 0 |
| PG_1 | 2 | PG_1:2 | 0,6983 | 0 | 0,1041 | -90 | 0 | 0 |
| PG_1 | 3 | PG_1:3 | 0,6983 | 0 | 0,1877 | -90 | 0 | 0 |
| PG_1 | 4 | PG_1:4 | 0,6983 | 0 | 0,2993 | -90 | 0 | 0 |
| PG_1 | 5 | PG_1:5 | 0,6983 | 0 | 0,4199 | -90 | 0 | 0 |
| PG_2 | 1 | PG_2:1 | -0,3492 | -0,6048 | 0,0208 | 150 | 0 | 0 |
| PG_2 | 2 | PG_2:2 | -0,3492 | -0,6048 | 0,1041 | 150 | 0 | 0 |
| PG_2 | 3 | PG_2:3 | -0,3492 | -0,6048 | 0,1877 | 150 | 0 | 0 |
| PG_2 | 4 | PG_2:4 | -0,3492 | -0,6048 | 0,2993 | 150 | 0 | 0 |
| PG_2 | 5 | PG_2:5 | -0,3492 | -0,6048 | 0,4349 | 150 | 0 | 0 |
| PG_3 | 1 | PG_3:1 | -0,3492 | 0,6048 | 0,0208 | 30 | 0 | 0 |
| PG_3 | 2 | PG_3:2 | -0,3492 | 0,6048 | 0,1041 | 30 | 0 | 0 |
| PG_3 | 3 | PG_3:3 | -0,3492 | 0,6048 | 0,1877 | 30 | 0 | 0 |
| PG_3 | 4 | PG_3:4 | -0,3492 | 0,6048 | 0,2993 | 30 | 0 | 0 |
| PG_3 | 5 | PG_3:5 | -0,3492 | 0,6048 | 0,4199 | 30 | 0 | 0 |
Model całej konstrukcji jest zdefiniowany w globalnym, prostokątnym układzie współrzędnych. Punkty pomiarowe na powierzchni komponentów modelowej konstrukcji wsporczej położone są na krzywej. Konstrukcja czujnika powoduje, że pomiar przyspieszeń drgań odbywa się w kierunku normalnym do powierzchni czujnika. W przypadku pomiaru na zakrzywionych powierzchniach kierunek pomiaru nie pokrywa się z kierunkiem w jakim rozpatrywane jest przemieszczenie węzła. Zgodność kierunku pomiaru czujnikiem z kierunkiem przemieszczenia w globalnym układzie współrzędnych można zapewnić na dwa sposoby. Sposób pierwszy polega na wykonaniu podstawki łączącej czujnik z obiektem, której geometria zapewnia położenie układu współrzędnych czujnika zgodnie z globalnym układem współrzędnych obiektu. Wymaga to każdorazowo wykonania osobnej podstawki dla każdego punktu pomiarowego. Sposób drugi polega na obróceniu układu współrzędnych czujnika do orientacji zgodnej z globalnym układem. W budowie modelu geometrycznego badanych w pracy obiektów wykorzystano modyfikację orientacji układu współrzędnych przy pomocy kątów Eulera.Kąty Eulera służą do definiowania położenia jednego układu współrzędnych w odniesieniu do referencyjnego układu współrzędnych.
Rysunek 4. kąt Eulera XY
Pierwszy kąt, Θxy (kąt Eulera XY) Rysunek 2 jest obrotem wokół osi Zr referencyjnego układu współrzędnych (dodatni w kierunku od osi Zr do osi Yr). Powstaje w ten sposób pierwszy układ pośredni opisany pojedynczym apostrofem ‘ w oznaczaniu osi układu.
Rysunek 5. kąt Eulera XZ
Drugi kąt, Θxz (kąt Eulera XZ) Rysunek 3 jest obrotem wokół osi y’ pierwszego układu pośredniego (dodatni w kierunku od osi x’ do osi z’). Powstaje w ten sposób drugi układ pośredni opisany podwójnym apostrofem ‘‘ w oznaczeniu osi układu.
Rysunek 6. kąt Eulera YZ
Trzeci kąt Θyz (kąt Eulera YZ) Rysunek 4 jest obrotem wokół osi x’’ drugiego układu pośredniego (dodatni w kierunku od osi y’’ do osi z’’). Otrzymana w ten sposób orientacja układu definiuje orientację nowego układu współrzędnych.
Ocena wpływu warunków i konfiguracji eksperymentu na realizowane pomiary badawcze
Przedstawione w pracy pomiary były realizowane w warunkach laboratoryjnych, przy ustalonej temperaturze. Szereg zespołów badawczych koncentruje swoje prace nad rozpoznaniem wpływu temperatury otoczenia na własności dynamiki strukturalnej badanych obiektów. Są to najczęściej badania dużych konstrukcji budownictwa lądowego takich jak mosty. Mosty coraz częściej są wyposażane w systemy monitorowania stanu konstrukcji celem zwiększenia bezpieczeństwa eksploatacji. Jednym z symptomów uszkodzenia konstrukcji są zmiany wartości częstości drgań odpowiadające określonym postaciom. Badania te mają charakter referencyjny – w pierwszym etapie estymowane są wartości częstości postaci drgań w stanie nieuszkodzonym. Następnie monitoruje się wartości częstości i na podstawie ich zmiany wnioskuje o powstałym uszkodzeniu. Metoda ta może jednak generować fałszywe alarmy ze względu na inne niż uszkodzenie czynniki wywołujące zmianę wartości częstości przypisanej danej postaci. W tym celu prowadzone są badania mające na celu określenie w jaki sposób i w jakim stopniu zmiana wartości temperatury w jakiej pracuje konstrukcja (most) wywołuje zmianę wartości monitorowanej częstości drgań. Pomiary wykonywane dla konstrukcji modelowej w skali laboratoryjnej są pozbawione wpływu temperatury otoczenia na wyniki pomiarów. Jednakże dla konstrukcji pełnowymiarowej o wysokości 40 metrów należy uwzględnić wpływ temperatury przy jakiej jest realizowany pomiar referencyjny oraz pomiary kontrolne.
Xia, Yong, et al. „Long term vibration monitoring of an RC slab: temperature and humidity effect.” Engineering Structures 28.3 (2006): 441-452.
Sohn, Hoon, et al. „An experimental study of temperature effect on modal parameters of the Alamosa Canyon Bridge.” Earthquake engineering & structural dynamics 28.8 (1999): 879-897.
Ocena konfiguracji eksperymentu wykonywanego dla tej samej metody pomiarowej na realizowane pomiary badawcze
Różne sposoby mocowania czujnika przyspieszeń drgań (przykładowo: połączenia śrubowe, klejowe, z uwzględnieniem docisku, lub zastosowaniem wosku) prowadzić mogą do różnych wartości mierzonych parametrów.Sposób mocowania czujnika przyspieszenia drgań do mierzonej konstrukcji ma istotny wpływ na wartość zakresu mierzonych częstości. Czujnik można przymocować do konstrukcji za pomocą połączenia śrubowego, klejowego, wosku lub zaczepu magnetycznego. Połączenie śrubowe zapewnia najszerszy zakres częstości. Połączenie za pomocą kleju lub wosku wprowadza między konstrukcję a czujnik dodatkową warstwę spoiwa, przez co powstaje układ masowo-sprężysty o określonym rezonansie. Warstwa substancji spajającej powinna być możliwie jak najcieńsza, aby rezonans układu czujnik-spoiwo miał jak najmniejszy wpływ na pomiar przyspieszeń drgań konstrukcji. Zaczep magnetyczny cechuje niski zakres pomiarowy i dodatkowo możliwy do zastosowania na konstrukcjach ferromagnetycznych.Eksperymentalną identyfikację wpływu sposobu mocowania czujnika przedstawiono w:
Rysunek 7. Wpływ sposobu zamocowania czujnika na wartość zakresu mierzonych częstości
Zając, Jacek, and Piotr Kowalski. „INFLUENCE OF THE ACCELEROMETER’S MOUNTING ON MEASUREMENT RESULT.”
Dossing, Ole. „Structural Testing Part I: Mechanical Mobility Measurement.” Brüel&Kjaer, Naerum (1988).
Uhl, Tadeusz. Komputerowo wspomagana identyfikacja modeli konstrukcji mechanicznych. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1997.
Ocena konfiguracji podparcia w eksperymencie badawczym
Podczas prowadzenia pomiarów występuje kontakt badanego obiektu z otoczeniem. Konfiguracja połączenia badanej konstrukcji z otoczeniem jest zależna od przeznaczenia wyników badań. W praktyce pojawiają się trzy główne zastosowania:
– wyniki pomiarów mają służyć, jako dane do poprawy modelu Metody Elementów Skończonych. Konfiguracja podparcia powinna uwzględniać warunki brzegowe przyjęte w modelu MES.
– celem badań jest określenie charakterystyk dynamicznych konstrukcji w warunkach eksploatacyjnych. Zamocowanie powinno odwzorowywać warunki eksploatacji.
– pomiar jest prowadzony na podzespole będącym częścią konstrukcji. Konfiguracja podparcia powinna odwzorować zamocowanie badanego podzespołu w zmontowanej konstrukcji.
Najczęściej stosuje się dwa sposoby zamocowania konstrukcji:
– w modelu MES często przyjmuje się warunki brzegowe typu free-free. Warunek swobodnego brzegu, w którym nie ma kontaktu między badanym obiektem a otoczeniem w praktyce jest realizowany przez zawieszenie badanego obiektu na bardzo elastycznych sprężynach. Częstość własna zawieszenie nie powinna przekraczać 2 [Hz]. Sprężyny te powinny być mocowane w węzłach drgań dla jak największej liczby postaci drgań konstrukcji. Ma to szczególne znaczenie przy wyznaczaniu tłumienia obiektów o małej masie i małym tłumieniu. Pomocnym w określaniu punktów węzłowych jest wyznaczenie postaci drgań z modelu MES.
– drugim sposobem jest sztywne zamocowania badanej konstrukcji, uniemożliwiające przepływ energii z obiektu do stanowiska. W praktyce pojawiają się ograniczenia w odwzorowaniu utwierdzenia idealnie sztywnego, przez co dochodzi do istotnych zmian w obserwowanych wartościach częstości drgań oraz ich postaci. Niewłaściwie wykonane zamocowanie może być przyczyną dodatkowych postaci drgań konstrukcji i zaburzyć wynik pomiaru.
Heylen, Ward, and Paul Sas. Modal analysis theory and testing. Katholieke Universteit Leuven, Departement Werktuigkunde, 2006.
Uhl, Tadeusz. Komputerowo wspomagana identyfikacja modeli konstrukcji mechanicznych. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1997.
Griffith, D. Todd, et al. „Modal Testing of the TX-100 Wind Turbine Blade.” Sandia National Laboratories Technical Report, Report# SAND2005-6454 (2006).
W ramach prowadzonego rozpoznania badawczego dokonano pomiaru modelowej konstrukcji wsporczej dla 3 różnych konfiguracji podparcia.
Warunki brzegowe
Obiekt badany był w trzech konfiguracjach:
– podparcie w konfiguracji swobodnego brzegu (Rysunek 8) – konstrukcja wsporcza została zawieszona na elastycznym cięgnie.
Rysunek 8. Podparcie w konfiguracji swobodnego brzegu (wraz ze wzbudnikami drgań).
– posadowienie konstrukcji na gumowych pasach (Rysunek 5).
Rysunek 9. Realizacja podparcia konstrukcji wsporczej na gumowych pasach.
– posadowienie konstrukcji na gumowych blokach (Rysunek 6).
Rysunek 10. Realizacja podparcia konstrukcji wsporczej na gumowych blokach.
Wyniki eksperymentalnej analizy modalnej dla różnych sposobów posadowienia konstrukcji wsporczej.
Otrzymane rezultaty kampanii pomiarowej umożliwiły estymowanie modelu modalnego, tj., określenie: częstości własnej i postaci drgań struktury wsporczej, wraz z jej współczynnikami tłumienia dla danych częstości własnych [1]. Wyniki uzyskano przy wykorzystaniu 17 przebiegów pomiarowych, używając każdorazowo 5 czujników przyśpieszenia w całkowitej ilości 55 punktów pomiarowych. Zweryfikowano liniowość i zasadę wzajemności Maxwella. Zasada wzajemności mówi, że widmowe funkcje przejścia w przypadku wymuszenia w punkcie „i” i pomiaru odpowiedzi w punkcie „j”, oraz po odwróceniu konfiguracji (wzór 1), powinny być identyczne.
hij(ω) = hji(ω) (1)
Rysunek 11. Weryfikacja zasady wzajemności Maxwella.
Wyniki pomiarów wskazują na wysoką gęstość modalną z blisko siebie położonymi częstościami własnymi (Rysunek 8) w badanym zakresie 400Hz.
Rysunek 12. Przykładowy wykres stabilizacyjny dla warunków podparcia w konfiguracji swobodnego brzegu.
W celu weryfikacji poprawności estymowanych postaci drgań własnych zastosowano kryterium MAC (Modal Assurance Criterion – modalne kryterium pewności), w którym porównuje się podobieństwo deformacji postaci drgań (wzór 2) pomiędzy dwoma zbiorami modalnymi (przy czym tu porównano ten sam zestaw postaci – tzw. AutoMAC).
(2)
Rysunek 13. Przykładowy AutoMAC dla warunków podparcia w konfiguracji swobodnego brzegu.
Tabela 2. Estymowane postacie drgań własnych modelu pomiarowego.
w1 = 66.13Hz |
w2 = 69.24Hz |
w3 = 91.12Hz |
w4 = 94.86Hz |
w5 = 210.12Hz |
w6 = 247.92Hz |
w7 = 258Hz |
w8 = 267.1Hz |
w9 = 283Hz |
w10 = 287.4Hz |
W tabelach od 2 do 4 przedstawiono estymowane wartości częstości drgań własnych na poszczególnych elementach konstrukcyjnych modelu posadowienia turbiny wiatrowej.
Tabela 3. Zestawienie wartości częstości drgań własnych modelu modalnego o podparciu w konfiguracji swobodnego brzegu. W ostatniej kolumnie wyznaczono wartość odchylenia standardowego. Średnia dla tabeli 1 – 0.658 (oznaczenia, jak na Rysunku 3).
| FREE xxx freq [Hz] | ||||||||||||
| mode | ref. | LB1 | LB2 | LB3 | PG1 | PG2 | PG3 | TS1 | TS2 | UB1 | UB2 | UB3 |
| 1 | 66,12 | 66,45 | 66,35 | 66,39 | 66,25 | 65,97 | 66,20 | 66,17 | 66,54 | 66,27 | 66,35 | 66,52 |
| 2 | 69,26 | 69,55 | 69,51 | 69,43 | 69,36 | 69,46 | 69,20 | 69,47 | 69,53 | 69,56 | 69,55 | 69,45 |
| 3 | 94,85 | 94,18 | 93,35 | 93,18 | 94,75 | 95,06 | 92,04 | 93,73 | 93,08 | 91,01 | 90,94 | 93,37 |
| 4 | 210,20 | 211,00 | 210,81 | 211,01 | 210,17 | 210,55 | 210,56 | 211,91 | 210,96 | 209,87 | 210,30 | 210,29 |
| 5 | 247,99 | 247,37 | 248,84 | 249,42 | 250,12 | 247,68 | 248,30 | 246,92 | 248,25 | 247,62 | 247,95 | 248,85 |
| 6 | 258,03 | 258,91 | 259,23 | 259,28 | 262,17 | 260,35 | 257,50 | 253,82 | 258,03 | 258,14 | 259,26 | 258,81 |
| 7 | 267,11 | 267,04 | 267,17 | 266,97 | 266,08 | 266,39 | 266,68 | 267,39 | 267,39 | 267,40 | 267,39 | |
| 8 | 283,03 | 283,56 | 283,41 | 283,57 | 283,27 | 283,29 | 283,34 | 283,72 | 283,40 | 282,57 | 283,18 | 283,31 |
| 9 | 287,43 | 287,39 | 287,66 | 287,45 | 286,90 | 286,90 | 287,61 | 288,01 | 287,74 | 287,40 | 287,71 | 287,58 |
| 10 | 306,11 | 306,49 | 306,31 | 306,29 | 306,69 | 305,52 | 305,71 | 306,55 | 306,34 | 305,98 | 306,35 | 306,33 |
| 11 | 342,93 | 344,28 | 343,93 | 343,81 | 343,68 | 343,84 | 342,82 | 343,99 | 344,09 | 343,71 | 343,51 | 342,37 |
| 12 | 347,80 | 348,31 | 347,89 | 347,77 | 347,95 | 347,72 | 346,49 | 347,84 | 347,70 | 347,43 | 346,38 | 348,35 |
| 13 | 390,35 | 390,94 | 391,15 | 391,95 | 390,58 | 390,27 | 390,14 | 391,26 | 392,45 | 391,26 | 390,40 | 391,37 |
Tabela 4. Zestawienie wartości tłumienia modelu modalnego o podparciu w konfiguracji swobodnego brzegu. W ostatniej kolumnie wyznaczono wartość odchylenia standardowego. Średnia dla tabeli 2 – 0.156 (oznaczenia, jak na Rysunku 3).
| FREE xxx damp % | ||||||||||||
| mode | ref. | LB1 | LB2 | LB3 | PG1 | PG2 | PG3 | TS1 | TS2 | UB1 | UB2 | UB3 |
| 1 | 0,107 | 0,440 | 0,514 | 0,240 | 0,178 | 0,275 | 0,200 | 0,283 | 0,402 | 0,486 | 0,754 | 0,191 |
| 2 | 0,153 | 0,186 | 0,194 | 0,189 | 0,196 | 0,272 | 0,207 | 0,507 | 0,157 | 0,296 | 0,318 | 0,220 |
| 3 | 0,335 | 0,362 | 0,300 | 0,168 | 0,550 | 0,549 | 0,407 | 0,489 | 0,379 | 0,446 | 0,429 | 0,322 |
| 4 | 0,017 | 0,057 | 0,039 | 0,044 | 0,080 | 0,057 | 0,049 | 0,170 | 0,122 | 0,047 | 0,046 | 0,059 |
| 5 | 0,025 | 3,339 | 0,192 | 0,135 | 0,197 | 0,193 | 0,099 | 0,325 | 0,290 | 0,051 | 0,110 | 0,147 |
| 6 | 0,123 | 0,366 | 0,278 | 0,127 | 0,222 | 0,625 | 0,170 | 0,607 | 0,285 | 0,054 | 0,133 | 0,286 |
| 7 | 0,046 | 0,025 | 0,029 | 0,087 | 0,087 | 0,058 | 0,070 | 0,037 | 0,017 | 0,034 | 0,028 | |
| 8 | 0,101 | 0,128 | 0,110 | 0,179 | 0,164 | 0,164 | 0,107 | 0,114 | 0,125 | 0,102 | 0,105 | 0,124 |
| 9 | 0,056 | 0,094 | 0,083 | 0,184 | 0,146 | 0,140 | 0,417 | 0,076 | 0,082 | 0,059 | 0,070 | 0,075 |
| 10 | 0,355 | 0,099 | 0,094 | 0,180 | 0,089 | 0,391 | 0,098 | 0,074 | 0,090 | 0,070 | 0,082 | 0,105 |
| 11 | 0,163 | 0,288 | 0,111 | 0,102 | 0,077 | 0,130 | 0,173 | 0,130 | 0,097 | 0,115 | 0,087 | 0,223 |
| 12 | 0,159 | 0,302 | 0,148 | 0,148 | 0,182 | 0,266 | 0,196 | 0,149 | 0,134 | 0,149 | 0,196 | 0,194 |
| 13 | 0,203 | 0,266 | 0,147 | 0,203 | 0,106 | 0,216 | 0,157 | 0,086 | 0,254 | 0,087 | 0,134 | 0,336 |
Tabela 5. Zestawienie wartości częstości drgań własnych modelu modalnego podpartego na blokach gumowych. W ostatniej kolumnie wyznaczono wartość odchylenia standardowego. Średnia dla tabeli 3 – 1.081 (oznaczenia, jak na Rysunku 3).
| BLOCK xxx freq [Hz] | |||||||||||||||||
| mode | ref. | LB1 | LB2 | LB3 | PG1 | PG2 | PG3 | TS1 | TS2 | TS3 | UB1 | UB2 | UB3 | TRI A | TRI B | TRI C | TRI D |
| 1 | 42,66 | 42,9192 | 42,59 | 43,19 | 42,65 | 42,53 | 42,66 | 42,45 | 42,81 | 42,63 | 42,6531 | 42,35 | 42,40 | 42,84 | 43,24 | 42,75 | 42,718 |
| 2 | 61,13 | 61,2973 | 60,76 | 60,86 | 61,13 | 60,60 | 60,83 | 61,62 | 62,49 | 62,28 | 61,4187 | 60,75 | 61,22 | 61,66 | 61,42 | 61,52 | 61,544 |
| 3 | 77,34 | 77,2535 | 78,93 | 78,56 | 76,85 | 78,51 | 78,61 | 79,20 | 75,32 | 74,77 | 77,7422 | 78,70 | 77,92 | 77,84 | 77,89 | 77,98 | 78,104 |
| 4 | 98,96 | 99,0595 | 99,09 | 98,42 | 98,54 | 99,06 | 98,44 | 99,67 | 90,96 | 99,74 | 99,0825 | 99,23 | 98,25 | 99,44 | 99,37 | 99,35 | 99,415 |
| 5 | 109,88 | 110,502 | 110,38 | 109,20 | 109,54 | 110,48 | 109,29 | 110,87 | 108,63 | 108,34 | 110,294 | 110,56 | 108,80 | 110,53 | 110,49 | 110,50 | 110,615 |
| 6 | 138,19 | 138,793 | 138,21 | 137,37 | 138,03 | 138,16 | 137,70 | 139,56 | 137,16 | 137,25 | 138,493 | 138,25 | 137,91 | 138,96 | 138,73 | 138,69 | 138,788 |
| 7 | 158,36 | 159,319 | 159,01 | 157,36 | 158,11 | 159,57 | 157,52 | 160,33 | 159,55 | 159,372 | 159,00 | 156,92 | 159,30 | 158,75 | 159,18 | 159,351 | |
| 8 | 215,38 | 213,244 | 214,60 | 212,72 | 214,05 | 215,83 | 213,84 | 215,93 | 219,823 | 215,594 | 216,28 | 211,36 | 214,92 | 215,18 | 215,68 | 215,801 | |
| 9 | 252,34 | 252,385 | 252,80 | 250,82 | 251,72 | 252,75 | 251,19 | 254,25 | 250,03 | 250,18 | 252,003 | 252,41 | 250,34 | 253,17 | 252,63 | 252,21 | 252,447 |
| 10 | 259,05 | 257,085 | 257,21 | 257,48 | 258,75 | 259,14 | 258,34 | 257,89 | 260,165 | 259,193 | 259,20 | 259,41 | 258,88 | 258,77 | 259,06 | 258,799 | |
| 11 | 292,19 | 292,993 | 292,73 | 293,22 | 291,31 | 293,57 | 294,37 | 293,38 | 292,04 | 297,26 | 294,088 | 293,15 | 295,25 | 293,40 | 293,49 | 293,43 | 293,539 |
| 12 | 308,90 | 311,64 | 310,04 | 309,07 | 308,33 | 309,41 | 314,00 | 311,96 | 311,66 | 310,97 | 310,022 | 310,99 | 312,77 | 310,85 | 310,20 | 310,09 | 309,962 |
Tabela 6. Zestawienie wartości tłumienia modelu modalnego podpartego na blokach gumowych. W ostatniej kolumnie wyznaczono wartość odchylenia standardowego. Średnia dla tabeli 4 – 0.306 (oznaczenia, jak na Rysunku 3).
| BLOCK xxx damp % | |||||||||||||||||
| mode | ref. | LB1 | LB2 | LB3 | PG1 | PG2 | PG3 | TS1 | TS2 | TS3 | UB1 | UB2 | UB3 | TRI A | TRI B | TRI C | TRI D |
| 1 | 1,215 | 0,692 | 1,459 | 1,928 | 1,338 | 1,679 | 1,899 | 1,551 | 1,953 | 2,063 | 1,579 | 0,092 | 1,342 | 1,340 | 1,666 | 1,378 | 1,591 |
| 2 | 2,045 | 1,800 | 2,068 | 1,194 | 2,048 | 1,893 | 1,629 | 1,635 | 2,131 | 2,353 | 1,918 | 2,118 | 0,386 | 1,871 | 1,907 | 1,813 | 1,936 |
| 3 | 1,106 | 1,594 | 1,685 | 1,678 | 1,841 | 1,394 | 1,641 | 1,355 | 1,979 | 1,892 | 1,812 | 1,424 | 1,139 | 1,675 | 1,667 | 1,740 | 1,743 |
| 4 | 1,773 | 1,340 | 1,688 | 1,840 | 1,926 | 1,890 | 1,945 | 1,684 | 1,820 | 1,554 | 1,839 | 1,754 | 1,960 | 1,784 | 1,812 | 1,781 | 1,794 |
| 5 | 2,129 | 1,554 | 2,189 | 1,961 | 2,120 | 2,293 | 2,070 | 2,349 | 2,760 | 2,648 | 2,175 | 2,283 | 2,016 | 2,176 | 2,220 | 2,174 | 2,233 |
| 6 | 1,555 | 1,152 | 1,491 | 1,071 | 1,597 | 1,599 | 1,145 | 1,467 | 1,585 | 1,621 | 1,573 | 1,579 | 1,445 | 1,411 | 1,557 | 1,507 | 1,548 |
| 7 | 2,231 | 2,151 | 2,210 | 1,963 | 2,198 | 2,216 | 2,384 | 2,154 | 1,426 | 2,098 | 2,490 | 1,950 | 2,233 | 2,374 | 2,225 | 2,132 | |
| 8 | 1,373 | 1,534 | 1,763 | 1,725 | 2,039 | 1,931 | 1,923 | 1,821 | 3,083 | 2,035 | 1,873 | 2,076 | 1,641 | 2,023 | 1,760 | 2,031 | |
| 9 | 1,698 | 2,114 | 2,259 | 2,505 | 1,793 | 1,573 | 2,003 | 2,189 | 2,136 | 2,071 | 1,759 | 1,745 | 1,760 | 1,568 | 1,648 | 1,646 | 1,672 |
| 10 | 1,164 | 0,818 | 1,263 | 0,908 | 0,939 | 1,405 | 0,556 | 1,144 | 1,817 | 1,196 | 1,466 | 0,428 | 1,138 | 0,947 | 1,278 | 1,146 | |
| 11 | 0,886 | 1,124 | 1,246 | 2,153 | 0,968 | 1,024 | 0,725 | 1,051 | 1,160 | 1,004 | 1,026 | 1,081 | 0,769 | 1,063 | 0,989 | 0,994 | 0,947 |
| 12 | 1,283 | 1,889 | 1,726 | 1,959 | 1,810 | 1,467 | 0,868 | 2,351 | 1,185 | 1,172 | 1,811 | 1,722 | 0,817 | 1,988 | 2,158 | 1,981 | 1,928 |
Rysunek 14 do 17 przedstawia zestawienie średnich niepewności pomiarów parametrów modeli modalnych w zakresie częstości drgań własnych i tłumienia modalnego, oraz odnosi je do średniej niepewności średnich.
Rysunek 14. Średnie niepewności pomiarowe częstotliwości postaci drgań własnych modelu modalnego o podparciu w konfiguracji swobodnego brzegu.
Rysunek 15. Średnie niepewności pomiarowe tłumienia modelu modalnego o podparciu w konfiguracji swobodnego brzegu.
Rysunek 16. Średnie niepewności pomiarowe częstotliwości postaci drgań własnych modelu modalnego o podparciu na gumowych blokach.
Rysunek 17. Średnie niepewności pomiarowe tłumienia modelu modalnego o podparciu o podparciu na gumowych blokach.
W przypadku obu parametrów modalnych dla struktury posadowionej na blokach gumowych średnia wartość średniej niepewności pomiarowej jest prawie dwukrotnie większa. Pominięto wyniki uzyskane dla warunków podparcia na gumowej taśmie. Powodem powyższego była znacząca różnica pomiędzy uzyskiwanymi wartościami estymowanymi, spowodowana najprawdopodobniej zmianą konfiguracji geometrycznej podparcia w trakcie pomiarów.
Jak widać niepewność warunków podparcia znacząco wpływa na jakość uzyskiwanych wyników pomiarowych, co może być problemem w przypadku pomiarów na rzeczywistej turbinie wiatrowej. Niepewność i zmienność parametrów geologicznych może powodować, że każda turbina może mieć inną charakterystykę dynamiczną.
Wykorzystanie eksperymentalnej analizy modalnej do wykrywania uszkodzenia.
W ramach działań w tej części projektu realizowane były dwa główne cele, zbadanie czy parametry modalne wykażą propagację uszkodzenia konstrukcji, oraz oszacowanie zachowania wymogu liniowości struktury wsporczej MTW. Cel realizowano dla pięciu konfiguracji pęknięcia symulowanego poprzez luzowanie śrub specjalnie zaprojektowanego kołnierza zamocowanego na jednym z górnych mocników (Rysunek 18).
Rysunek 18. Kołnierz umożliwiający symulowanie propagacji pęknięcia obwodowego mocnika.
Konfiguracje te, to: całkowite zamknięcie kołnierza (FC); częściowe poluzowanie (PO1) – poluzowanie trzech śrub; częściowe poluzowanie 2 (PO2) – jedna śruba całkowicie odkręcona, dwie poluzowane mocniej; częściowe poluzowanie 3 (PO3) – trzy śruby całkowicie odkręcone; pełne otwarcie (ASO) – poluzowane wszystkie śruby kołnierza. Analizę modalną oparto o pomiary przyśpieszenia wykonane w czterech płaszczyznach w okolicy kołnierza. Do uśrednienia i syntezowania widmowej funkcji8 przejścia wykorzystano dziesięć przebiegów pomiarowych. Dodatkowo pomiary wykonywano ze zmienną wartością wymuszenia zadawanego strukturze z wykorzystaniem wzbudnika elektromagnetycznego. Miało to na celu określenie czy zmiana amplitudy wymuszenia powoduje liniową zmianę odpowiedzi struktury. Zmiany napięcia wzbudnika dokonywano dla poziomów: 0.5V, 1V, 1.5V i 2V. Konfiguracje kampanii pomiarowej przedstawia Tabela 5. Rozmieszczenie i numeracje akcelerometrów przedstawia Rysunek 19.
Rysunek 19. Konfiguracja akcelerometrów do symulowania pęknięcia obwodowego.
Tabela 7. konfiguracje symulowanego pęknięcia obwodowego.
Rysunek 20. Zmiany w przebiegu widmowych funkcji przejścia w funkcji wielkości pęknięcia
Bazując na wysyntezowanych widmowych funkcjach przejścia (Rysunek 20) widać lekkie przesunięcie częstości wartości drgania własnego w przypadku postaci pierwszej, drugiej i szóstej. Zależność wartości częstości drgania własnego od poziomu wzbudzenia może świadczyć o lekkiej nieliniowości modelu. Równocześnie, obserwując wpływ propagacji na wartość parametrów modalnych widać, że szósta postać własna może być dobrym indykatorem stanu konstrukcji i wielości pęknięcia obwodowego mocnika. Wraz propagacją pęknięcia i zmniejszaniem się lokalnej sztywności struktury obniża się wartość częstości własnej dla postaci 6 (od 294Hz do 180Hz, czy czym, forma postaci praktycznie się nie zmienia.
Rysunek 21. Zmiany wartości częstości postaci drgania własnego i tłumienia modalnego dla wymuszenia 0.5, 1.5 i 2V.
Rysunek 22. Zmiany wartości częstości szóstej postaci własnej (wymuszenie 0.5V).
Rysunek 23. Forma szóstej postaci własnej.
Wnioski
Wpływ właściwego odwzorowania warunków podparcia analizowanego obiektu ma fundamentalne znaczenie w przypadku badania numerycznego stanu dynamiki strukturalnej. Zastosowanie prostych metod utwierdzenia konstrukcji (całkowity, lub częściowy odbiór stopni swobody w węzłach) może skutecznie uniemożliwić odwzorowanie zachowania obiektu rzeczywistego. W przypadku niepewności, co do ilościowego oszacowania parametrów podparcia może istnieć konieczność oddzielnej identyfikacji tychże parametrów metodami iteracyjnymi z wykorzystaniem danych pomiarowych struktury umocowanej w warunkach operacyjnych.
Również duży wpływ sposobu podparcia struktury obserwuje się dla samych danych eksperymentalnych, co również może wpływać na możliwość rozwiązania symulacyjnego, które wykorzystuje technikę korelacji do określenia parametrów strukturalnych modelu numerycznego.
W przypadku analizowanej struktury stwierdzono brak znacznych nieliniowości obiektu rzeczywistego (oprócz postaci szóstej, gdy szczelinę symulowano w konfiguracji niemal całkowitego otwarcia). Równocześnie postać szósta jest dobrym indykatorem umożliwiającym skwantyfikowanie stanu strukturalnego konstrukcji wsporczej MTW.