Model trójnoga

Model trójnoga wraz z zainstalowanym układem czujników odkształcenia

Z powodu dużych kosztów oraz ograniczonych możliwości aparatury i stanowisk badawczych eksperymenty fizyczne przeprowadza się na małoskalowych próbkach. W takim przypadku zastosowanie praw podobieństwa umożliwia przeskalowanie parametrów fizycznych określonych dla modeli na odpowiadające im parametry właściwe dla dużej konstrukcji (prototypu) pod warunkiem, że prawa podobieństwa należy zastosować zarówno do skalowania wymuszeń zewnętrznych jak i samej odpowiedzi badanego układu. Wyznaczenie liczb bezwymiarowych i założenie ich niezmienniczości ze względu na operację skalowania może zostać przeprowadzone dwutorowo: poprzez analizę wymiarową przeprowadzoną na zmiennych fizycznych pojawiających się w układzie równań opisujących dane zjawisko fizyczne lub gdy nie jest znany fizyczny opis zagadnienia na podstawie twierdzenia Pi-Buckingham. W mechanice płynów rozróżnia się trzy rodzaje podobieństwa:

  • podobieństwo geometryczne (podobieństwo kształtu) – stosunki wszystkich istotnych wymiarów modelu i prototypu powinny być sobie równe czy też kształt linii opływu wokół konstrukcji powinien być taki sam w przypadku modelu i prototypu;
  • podobieństwo kinematyczne (podobieństwo ruchu) – stosunki składowych prędkości (i przyspieszeń) pomiędzy modelem a prototypem muszą być takie same; aby to podobieństwo zachodziło muszą być najpierw spełnione warunki podobieństwa geometrycznego (długość S) i podobieństwa skali czasowej (czas t), bo prędkość można wyrazić jako v=S/t; w przypadku przyspieszeń musi zachodzić dodatkowo podobieństwo sił działających na komórkę płynu;
  • podobieństwo dynamiczne (podobieństwo sił) – stosunki pomiędzy różnymi siłami muszą być takie same dla modelu i prototypu.

W praktyce nie jest możliwe spełnienie wszystkich praw skalowania. Wybiera się zatem warunki oparte na niezmienniczości mniejszej liczby zmiennych bezwymiarowych. Jeżeli celem badań jest określenie naprężeń czy odkształceń indukowanych w konstrukcji na skutek działania sił zewnętrznych to punktem wyjścia powinien być warunek niezmienniczości bezwymiarowej liczby Cauchy`ego.

Obiektem badań w realizowanym zadaniu jest aluminiowy model konstrukcji wsporczej turbiny wiatrowej o skali 1:40. Model składa się z pionowej rury głównej oznaczonej jako TS (z ang. tower structure) do której przymocowane są stężenia górne UB (z ang. upper braces) i stężenia dolne LB (z ang. lower braces). Miejsce połączenia rury TS i stężeń UB nazywa się węzłem głównym tripoda (z ang. main node). Stężenia górne i dolne wraz z małymi cylindrami PG (z ang. pile guides) tworzą nogi modelu. W prototypie tej konstrukcji przez małe cylindry wbijane są szpilki zapewniające bliskie utwierdzeniu warunki brzegowe. W modelu konstrukcji na jednym ze stężeń UB wykonano połączenie kołnierzowe mające symulować uszkodzenie konstrukcji w postaci pęknięcia obwodowego. Ten typ pęknięcia doprowadził do tragicznego w skutkach przewrócenia się platformy wydobywczej Alexander L. Kielland.

Rysunek 1.  Model aluminiowy trójnoga wraz z opisem stałych skalowania, które odnoszą się do prototypu wykonanego ze stali.zad9_rys_02W rozważanych konstrukcjach metalowych największe wartości naprężeń/odkształceń występują na powierzchni elementu a nie w jego głębi (pod warunkiem braku sił zewnętrznych działających na rozpatrywany element powierzchni. Fakt ten uzasadnia zastosowanie czujników do pomiaru odkształceń na powierzchni elementów i użycia danych przez nie dostarczanych w projektowaniu konstrukcji.

Na Rysunku1 przedstawiono układ czujników odkształcenia i czujnika do kompensacji wpływu temperatury zainstalowany na modelu tripoda. Układ składa się z pojedynczych czujników odkształceń (Micron Optic) jak i trójelementowych rozet typu delta (HBM). Zastosowano światłowodowe czujniki optyczne z siatką Bragga (FBG, Fibre Bragg Grating).

Na Rysunku 3a przedstawiono zastosowany układ czujników rozety gdzie czujnik A jest umieszczony wzdłuż tworzącej rury a czujnik B znajduje się nad czujnikiem C. Powyższy schemat ułożenia zastosowano w przypadku pozostałych rozet. Na Rysunku 3b przedstawiono element konstrukcji – kołnierz, który po rozkręceniu symulował uszkodzenie w modelu tripoda.

Rysunek 2.  Lokalizacja czujników odkształceń i czujnika temperatury na tripodzie.zad9_rys_03Rysunek  3.   Zdjęcia elementów tripoda:

a)  rozeta z oznaczeniem czujników a, b ,czad9_rys_04b)  skręcony kołnierz z metalową płytką w środkuzad9_rys_05c)  czujnik pojedynczy zainstalowany na stężeniuzad9_rys_06d)  ogólny widok tripoda.zad9_rys_07


W wyniku badań wstępnych stwierdzono, że:

  • czujników nie powinno się kleić w pobliżu otworów ze względu na skomplikowany stan naprężeń w ich otoczeniu chociaż generowane odkształcenia na wskutek obciążeń wykazywały większą wartość niż w obszarach jednorodnych geometrycznie; takie otwory nie mogą wystąpić w rzeczywistej konstrukcji.
  • czujniki powinny być skupione w okolicy głównego węzła konstrukcji, który jest najbardziej narażony na problemy zmęczeniowe (możliwość zginania rury głównej TS nad węzłem, dominacja sił osiowych w stężeniach pod węzłem);
  • czujniki powinny być rozmieszczone tak, aby wychwytywać możliwość zmian rozłożenia linii sił w konstrukcji co jest istotne dla wskaźników uszkodzeń opartych na zmianach wielkości statycznych w konstrukcji;
  • dodatkowo na małych cylindrach PG zaplanowano nakleić po jednym czujniku aby móc sprawdzać stałość warunków brzegowych;
  • w niektórych wytypowanych położeniach zdecydowano się zamiast pojedynczych czujników nakleić rozety, w celu określania dwuwymiarowego stanu odkształceń w elemencie; mimo, że dominujące będą odkształcenia osiowe w dolnych rurach tripoda;

Powyższe wnioski posłużyły do opracowania sposobu finalnego rozmieszczenia czujników przedstawionego na Rysunku 2.