WYZNACZANIE OBCIĄŻEŃ

Wyznaczanie obciążeń od fali i prądu morskiego

W ramach projektu Instytut Morski w Gdańsku wykonał analizę danych hydro-meteorologicznych dla określonego akwenu i wykonał obliczenia statystyczne, na podstawie których wyznaczone zostały podstawowe parametry fali i prądu morskiego [1].

W niniejszym projekcie założono, że czas eksploatacji konstrukcji będzie wynosił 30 lat z możliwością przedłużenia o lat 20, w związku z tym do analiz przyjęto parametry sztormu 50-cio letniego. Prędkości prądów morskich w Bałtyku są stosunkowo niewielkie. Na potrzeby projektu przyjęto prędkość prądu na powierzchni morza Ucurr(0)=0.45m/s, jest to prędkość którą na rozpatrywanym akwenie raz na 50 lat.

Rysunek 2 pokazuje widmo falowania dla uzyskane na podstawie danych statystycznych, natomiast Rys. 3 prezentuje rozkład prędkości prądu morskiego.

Rysunek 2.  Widmo falowania JONSWAP dla sztormu 50-letniego: Tp=11.3s ; HS=9.01 m; γ=4.14mxxl 02

Rysunek 3.  Aproksymacja rozkładu prędkości prądu morskiego podczas sztormu 50-cio letniego [5]mxxl 03

Wynikowe pole prędkości jest sumą profilu prędkości prądu morskiego oraz pola prędkości wywołanego falowaniem:

U = Ucurr + Uwave
(1)
Model matematyczny oddziaływań hydromechanicznych

Całkowitą reakcję hydromechaniczną działającą na nieruchome ciało umieszczone w płynie o przepływie jednokierunkowym niestacjonarnym można wyrazić wzorem [2]:

F= ½ ρCDAp|U|U+ρCMVb δU/δt
(2)

Gdzie Ap jest powierzchnią obiektu zrzutowaną na kierunek napływu (fali/prądu), Vb objętość obiektu, CD i Ca to odpowiednio współczynnik oporu oraz współczynnik masy wody towarzyszącej, U jest prędkością napływu, a ρ to gęstość wody. Współczynnik siły inercji dany jest wzorem:

CM = 1 + Ca .

Powyższe równanie używane jest zasadniczo do obliczeń kształtów cylindrycznych.

W przypadku gdy mamy do czynienia z ruchem cząsteczek płynu wywołanym zjawiskiem falowania, to wzór ten może być stosowany gdy średnica cylindra jest nie większa niż około 20% of λ.

Współczynniki CD i Ca zależą od czasu, geometrii obiektu, liczby Reynoldsa oraz historii przepływu (opisaną amplitudą zmian prędkości oraz okresem tych zmian). W praktyce współczynniki te są przedstawiane na wykresach w funkcji liczby Keulegana-Carpentera KC, oraz współczynnika

β= D2 / (νT) (patrz Sarpkaya [1]).

Wykresy współczynników CM i CD mogą być uzyskane na drodze badań modelowych. Wykresy przedstawiające wyniki badań przeprowadzonych przez Satpkaya [2,3] przedstawione są na rys. 4 i 5.

Rysunek 4.  Porównanie wartości współczynnika CM dla sześciu różnych wartości parametru β. Chropowatość cylindra kr/D=50. Żródło: Sarpkaya [3].mxxl 04

Rysunek 5.  Porównanie wartości współczynnika CD dla sześciu różnych wartości parametru β. Chropowatość cylindra kr/D=50. Żródło: Sarpkaya [3].mxxl 05

Obliczenie reakcji hydromechanicznej

Widmo falowania o parametrach opisanych wyżej, odpowiada 50-cio letniemu sztormowi trwającemu 3 godziny. Dla tego widma “wylosowano” trzy funkcje falowania trwającego 1 godzinę. W obliczeniach uwzględniono obecność prądu morskiego o parametrach opisanych wyżej.

Wyniki obliczeń dla fali, dla której zanotowano maksymalne obciążenia konstrukcji pokazano poniżej. Rys. 6 przedstawia moment gnący względem dna tej konstrukcji (z=-55 m)

Rysunek 6.  The total bending moment My (at z=-55m) induced on the structure by the wave and currentmxxl 06


DALEJ