ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA

Obciążenia i warunki pracy konstrukcji wsporczej

Opisane poniżej obciążenia i warunki pracy konstrukcji wsporczej są takie same dla każdego etapu modyfikacji geometrii konstrukcji przedstawionej w pracy. Prezentowane wyniki poszczególnych symulacji otrzymano dla przedstawionych tu założeń. Jak już wcześniej wspomniano zakładamy, że konstrukcja zostanie posadowiona na obszarze Morza Bałtyckiego na głębokości 40 m. Górny kołnierz do którego zostanie zamocowana kolumna znajduje się na wysokości 15 m nad powierzchnią wody. Obciążenia konstrukcji pochodzące od warunków środowiskowych zostały wygenerowane podczas symulacji hydromechanicznej uwzględniającej najgorsze warunki odpowiadające „sztormowi 50 letniemu na Morzu Bałtyckim”.  W obliczeniach założono sytuację, gdy wystąpią najgorsze warunki dla konstrukcji, które mają miejsce, gdy obciążenia od wiatru głównie generowane na turbinie (napór i moment ) oraz siły hydromechaniczne działają na jednym kierunku Y.
Parametry techniczne turbiny, która posłużyła do wyznaczenia obciążenia fundamentu przedstawiono poniżej w tabeli nr 1:

Tabela 1

Moc turbiny: 7 MW
Wysokość piasty turbiny n.p.m. 100 m
Napór 2,9 MN
Średnica turbiny 126 m
Masa gondoli i wirnika 480 t
Masa kolumny 458 t

Na podstawie symulacji hydromechanicznej wyznaczono przebieg poziomego obciążenia pochodzącego od prądów i falowania morza oraz wiatru w funkcji wysokości obiektu. Dla potrzeb obliczeń model został podzielony na dwumetrowe plastry (odcinki) i wyznaczono uśrednione obciążenie poziome działające na każdy z tych odcinków. Zerowa wysokość została przyjęta na powierzchni wody, a poziomdna morza wyznacza wartość -40 m. Przebieg wartości obciążenia ciągłego działającego po wysokości konstrukcji przedstawia rys. 14. Wartości sił pochodzących od oporu aerodynamicznego wieży, naporu wytworzonego przez turbinę oraz ciężaru własnego zostały zredukowane do górnego kołnierza konstrukcji wsporczej . Otrzymano następujące wartości obciążeń: moment siły – 260 MNm, siłę poprzeczną – 3,23 MN, siłę pionową –9,2 MN.
Ciśnienia hydrostatyczne wody morskiej oraz pulpy którą balastujemy fundament działają na konstrukcję w następujący sposób:

  • Woda morska działa na konstrukcję w zakresie od 10 m od poziomu średniego lustra wody ( wierzchołek fali) do dna morza ( h = -40 m) . Gęstość wody morskiej przyjęto 1026 kg/m3. (Psea – rys.15)
  •  Balast ( pulpa) działa na wewnętrzną powierzchnię konstrukcji do poziomu -15m. Gęstość pulpy przyjęto 1700 kg/m3. (Pbal – rys.15)

Rys. 14.  Obciążenie ciągłe działające na danej wysokości. Rys. 15.  Obciążenie hydrostatyczne działające na konstrukcję.

stopa.rys 14,15
Obliczenia MES

Obliczenia wytrzymałościowe MES konstrukcji zostały wykonane za pomocą oprogramowania HyperWorks v12, którego producentem jest firma Altair. Jako preprocesor posłużył program HyperMesh, który w opinii autorów jest doskonałym narzędziem do obróbki siatki oraz nakładania warunków brzegowych tak dużego modelu powierzchniowego. Obliczenia liniowe wykonano za pomocą solveraOptistruct, natomiast wyniki zostały wyświetlone za pomocą postprocesora HyperView.
Model powłokowy konstrukcji wsporczej przedstawiony na rysunku 1został utworzony w programie AutodeskInwentor. Następnie za pomocą programu HyperMesh zbudowano siatkę wykorzystując elementy powłokowe „P-Shell” czworokąty i trójkąty drugiego rzędu.
Miejsce połączenia konstrukcji wsporczej z wieżą turbiny zamodelowano przy użyciu elementów idealnie sztywnych „rigid” połączonych w centralnym węźle, do którego przyłożono obciążenia w postaci momentu i sił pochodzących od oddziaływania wiatru na znajdujące się wyżej wieżę i turbinę oraz ich ciężaru. – rys. 16.

Rys. 16.   Węzeł centralny „kołnierz”

Przyjęto liniowo-sprężysty model materiału o następujących własnościach:

  • moduł Younga E = 210 GPa
  • liczba Poissona ν = 0.3
  • gęstość ρ = 7860 kg/m3
Warunki brzegowe

Aby zapewnić dostateczną dokładność wyników symulacji postanowiono uwzględnić podatność dna morskiego. Rozwiązanie tego problemu wymaga znajomości własności fizycznych struktury dna w danym akwenie. Należy przy tym zaznaczyć, że informacje takie są realne do pozyskania, ponieważ jednym z pierwszych etapów tego typu inwestycji jest badanie struktury dna w miejscu przyszłego posadowienia konstrukcji wsporczych. Jednakże w chwili obecnej ze względu na brak wyników wspomnianych badań symulacje przeprowadzono dla sztywności dna morskiego przyjętej z normy PN-80/B-03040 „Fundamenty i konstrukcje wsporcze pod maszyny” [5]. Z tabeli 1 ww normy dobrano współczynnik sztywności podłoża Cz = 40 MPa/m odpowiedni dla: „gruntu kategorii II o małej sztywności, piaski pylaste, nawodnione”.
Podatność dna została zamodelowana za pomocą elementów typu sprężyna. Węzły znajdujące się na spodzie dna stopy zostały skopiowane i odsunięte na kierunku Z o odległość 1m . Pomiędzy nimi wstawiono elementy typu sprężyna – „Celas_1” z biblioteki solveraRadios, posiadające sztywność na kierunku wzdłużnym. Sztywność pojedynczej sprężyny wyznaczono na podstawie poniższej zależności :

WZÓR

, gdzie:
Ki – sztywność pojedynczej sprężyny [N/m];
Cz = 40 [MPa/m] – współczynnik sztywności podłoża wg [5];
A =1224,6 [m2] – pole powierzchni dna konstrukcji;
i =188077 [-] – ilość sprężyn równa ilości węzłów na dnie konstrukcji
Następnie odebrano stopnie swobody z górnych węzłów sprężyn (dna konstrukcji) w płaszczyźnie XY uniemożliwiając przemieszczenia poziome względem dna. Węzłom na dolnych końcach sprężyn podpierających konstrukcję zablokowano ruch w trzech kierunkach(patrz Rys.17). Dzięki takiemu rozwiązaniu można było sprawdzić wpływ wzajemnego oddziaływania dna i podstawy konstrukcji.

Rys. 17.  Utwierdzenie modelu

Realizacja obciążenia

Zgodnie z powyższym model MES obciążono w punkcie centralnym momentem siły o ujemnym zwrocie na kierunku Y o wartości 260 MNm oraz siłą poprzeczną o działającą na kierunku X o wartości 3,23 MN.
Obciążenie od masy kolumny wieży wiatrowej – 458 t wraz z gondolą i wirnikiem – 480 t zostało przyłożone do węzła na kołnierzu górnym jako siła o wartości 9,2 MN zgodnie z dodatnim zwrotem osi Z. Przyśpieszenie ziemskie o wartości a = 9,81m/s2 przyłożono zgodnie ze zwrotem osi Z. Obciążenie hydrodynamiczne konstrukcji zgodnie z założeniami przedstawionymi w poprzednim rozdziale zostało przyłożone do węzłów na kierunku X. Siatka modelu została podzielona na poziomie segmenty o wysokości 2 m, z których zostały odczytane ilości węzłów. Do każdego z tych węzłów przyłożono siłę, którą wyznaczono dzieląc, otrzymane z symulacji CFD łączne obciążenie danego segmentu przez liczbę jego węzłów. Zdecydowano się na przyjęcie powyższego modelu ponieważ ciśnienia hydrodynamiczne mają dużo mniejsze wartości niż ciśnienia hydrostatyczne działające na fundament. Ich działanie powoduje generowanie momentu gnącego, który jest znaczącym obciążeniem konstrukcji. Przyjęty rozkład obciążenia nie ma większego wpływu na wytrzymałość lokalną konstrukcji, a znacząco ułatwia przygotowanie danych obliczeniowych. Ciśnienie hydrostatyczne przyłożono w kierunku normalnym do elementów dna i poszycia zgodnie z założeniami przedstawionymi na rys 15.

Na potrzeby analiz wstępnych opracowano konstrukcję wykorzystując uproszczone analityczne obliczania grubości poszycia oraz wielkości usztywnień.
Tabela. 2 przedstawia zestawienie użytych grubości w poszczególnych sekcjach konstrukcji wsporczej.

Tabela 2.  Grubości poszycia oraz wymiary usztywnień Iteracja 1

Sekcja Grubość poszycia [mm] Kierunek usztywnienia Typ usztywnienia Wymiary przekroju poprzecznego [mm] Odległość pomiędzy usztywnieniami [mm]
Dno 30 Obwodowe Teownik 1300x300x20x30 3000
Teownik 1100x300x20x30 3000
Teownik 900x300x20x30 3000
Łebkownik 430×20 3000
Promieniowe Łebkownik 140×10 680
Walec podstawy 30 Wzdłużne Łebkownik 140×10 680
Stożek podstawy 30 Obwodowe Teownik 750xx200x20x30 3000
Łebkownik 430×20 3000
Wzdłużne Łebkownik 140×10 680
Przejście stożków 40 Wzdłużne Kątownik 135x65x10 680
Stożek pośredni 40 Obwodowe Łebkownik 430×20 3000
Wzdłużne Łebkownik 140×10 680-520
Stożek górny 40 Obwodowe Łebkownik 430×20 3000

Na rys. 18 i 19 przedstawiono mapy konturowe prezentujące wartości naprężeń oraz deformacji pierwszej analizy konstrukcji.

Rys. 18 Naprężenia zredukowane [MPa],                      Rys. 19 Deformacje sprężyste [mm]

Największe naprężenia zredukowane wystąpiły w wiązarach pionowych, dennych i obwodowych oraz w poszyciu i usztywnieniach łebkowych gdzie przekraczały 1000 Mpa.
Maksymalne przemieszczenie wypadkowe wystąpiło na kołnierzu górnym i wyniosły około 275 mm. Masa konstrukcji wyniosła 1657 t.
Z uwagi na bardzo wysokie wartości naprężeń analizowanej konstrukcji zaszła potrzeba dokonania jej modyfikacji w rejonach najbardziej wytężonych.
W kolejnych iteracjach wprowadzano liczne zmiany w geometrii konstrukcji mających na celu zapewnienie wytrzymałości doraźnej.

Wprowadzone modyfikacje podczas iteracji  2:
  • Zmodyfikowano wiązary pionowe, denne i obwodowe
  • Podrubiono poszycie (Tabela 3.)
  • Zwiększono usztywnienia łebkowe (Tabela 3.)

Tabela 3.  Grubości poszycia oraz wymiary usztywnień Iteracja 2

Sekcja Grubość poszycia [mm] Kierunek usztywnienia Typ usztywnienia Wymiary przekroju poprzecznego [mm] Odległość pomiędzy usztywnieniami [mm]
Dno 30 Obwodowe Teownik 1200x600x20x30 3000
Promieniowe Teownik 1200x600x20x30 780 – 1850
Łebkownik 430×20 650
Walec podstawy 30 Wzdłużne Łebkownik 430×20 650
Stożek podstawy 30 Obwodowe Teownik 1200x600x20x30 2800
Wzdłużne Łebkownik 430×20 650
Przejście stożków 50 Obwodowe Teownik 1200x600x20x30 3000
Wzdłużne Kątownik 430x65x20x50 650
Stożek pośredni 50 Obwodowe Teownik 800x400x20x20 3200
Wzdłużne Łebkownik 430×20 360-1000
Stożek górny 50 Obwodowe Teownik 800x400x20x20 3200
Wzdłużne Łebkownik 430×20 470-750

Na rys. 20 i 21 przedstawiono mapy konturowe prezentujące wartości naprężeń oraz deformacji drugiej iteracji.

Rys. 20  Naprężenia zredukowane [MPa],                   Rys. 21  Deformacje sprężyste [mm]

Naprężenia zredukowane nie przekraczają granicy plastyczności poza wiązarem w obszarze połączenia części walcowej z dnem, gdzie wynoszą 389 Mpa. Wypadkowe odkształcenie sprężyste wierzchołka wynosi 181 mm. Masa konstrukcji wzrosła do 2767 t.

Ze względu na liczne obszary o niskich naprężeniachoraz regiony wymagające wzmocnienia konstrukcję poddano dalszej optymalizacji.

Wprowadzone modyfikacje podczas iteracji 3:
  • Zmodyfikowano dźwigar główny przez zmniejszenie przekrojów przęseł i dodanie dodatkowej podpory o przekroju dwuteowym.
  • Zmniejszono usztywnienia promieniowe, obwodowe i wzdłużne (Tabela 4.)
  • Dodano dodatkowe usztywnienie obwodowe w postaci teownika w sekcji przejścia stożków
  • Zmieniono grubość poszycia konstrukcji (Tabela 4).

Tabela 4.  Grubości poszycia oraz wymiary usztywnień Iteracja 3

Sekcja Grubość poszycia [mm] Kierunek usztywnienia Typ usztywnienia Wymiary przekroju poprzecznego [mm] Odległość pomiędzy usztywnieniami [mm]
Dno 30 Obwodowe Teownik 800x500x30x30 3000
Promieniowe Teownik 1200x600x30x30 780 – 1850
Łebkownik 370×16 650
Walec podstawy 24 Wzdłużne Łebkownik 370×16 650
Stożek podstawy 24 Obwodowe Teownik 800x500x30x30 2800
Wzdłużne Łebkownik 370×16 650
Przejście stożków 30 Obwodowe Teownik 800x500x30x30 1500
Wzdłużne Kątownik 430x65x20x50 650
Stożek pośredni 32-48 Obwodowe Teownik 600x300x30x30 3200
Wzdłużne Łebkownik 430×20 360-1000
Stożek górny 50 Obwodowe Teownik 600x300x30x30 3200

Na rys. 22 i 23 przedstawiono mapy konturowe prezentujace wartości naprężeń oraz deformacji trzeciej iteracji.

Rys. 22 Naprężenia zredukowane [MPa],                      Rys. 23 Deformacje sprężyste [mm]stopa.rys 22,23

W większości obszarów konstrukcji naprężenia nie przekraczają granicy plastyczności stali S355 Re=335 MPa. Jedynym obszarem w którym naprężenia wynoszą 373 MPa przekraczając granicę plastyczności jest wiązar główny na połączeniu z dennym usztywnieniem obwodowym.. Wypadkowe odkształcenia wierzchołka konstrukcji wynoszą 175 mm. Masa konstrukcji wynosi 2172 t.
Konstrukcję poddano dalszej optymalizacji

Wprowadzone modyfikacje podczas iteracji 4:
  • Dodano teownik na dnie konstrukcji
  • Zmodyfikowano dźwigar główny przez zmniejszenie przekrojów przęseł, zwiększenie przekroju dodatkowej podpory o przekroju dwuteowym oraz zwiększenie promieni zaokrągleń
  • Zmieniono grubość poszycia konstrukcji (Tabela 5.)

Tabela 5.  Grubości poszycia oraz wymiary usztywnień Iteracja 4

Sekcja Grubość poszycia [mm] Kierunek usztywnienia Typ usztywnienia Wymiary przekroju poprzecznego [mm] Odległość pomiędzy usztywnieniami [mm]
Dno 20 Obwodowe Teownik 800x500x20x30 3000
Promieniowe Teownik 1200x600x24x30 780 – 1850
Łebkownik 370×16 650
Walec podstawy 20 Wzdłużne Łebkownik 370×16 650
Stożek podstawy 20 Obwodowe Teownik 600x400x24x34 2800
Wzdłużne Łebkownik 370×16 650
Przejście stożków 30 Obwodowe Teownik 600x400x24x34 1500
Wzdłużne Kątownik 430x65x20x50 650
Stożek pośredni 32-48 Obwodowe Teownik 600x300x24x34 3200
Wzdłużne Łebkownik 430×20 360-1000
Stożek górny 50 Obwodowe Teownik 600x300x24x34 3200
Wzdłużne Łebkownik 430×20 470-750

Na rys. 24 i 25 przedstawiono mapy konturowe prezentujące wartości naprężeń oraz deformacji czwartej iteracji.

Rys. 24 Naprężenia zredukowane [MPa] ,                     Rys. 25 Deformacje sprężyste [mm]Konstrukcja dla wymaganych warunków obciążenia oraz założonego materiału posiada wystarczającą wytrzymałość doraźną. W większości obszarów konstrukcji naprężenia nie przekraczają granicy plastyczności stali S355 Re=335 MPa. Jedynym obszarem w którym naprężenia wynoszą 422 MPa przekraczając granicę plastyczności jest dźwigar główny na promieniu zaokrągleni. Jest to lokalne spiętrzenie wynikające z połączenia typu T środnika z mocnikiem dźwigara, które można pominąć w analizie doraźnej wytrzymałości. Wypadkowe przemieszczenie wierzchołka konstrukcji wynosi 202mm. Masa konstrukcji wyniosła 1910 t

DALEJ